『楕円函数論』竹内端三著の現代語訳

竹内端三さんの『楕円函数論』を現代語訳しました。
出版社に問い合わせて著作権継承者の竹内端夫さんが2003年に亡くなられているとご回答済みのため、現代語訳は法律的・道徳的に問題ないと考えています。

底本:『楕円函数論著、岩波書店1936年刊

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楕円関数論

緒言
第一章 楕円積分
  $\S1.$ 楕円積分
  $\S2.$ 標準形
  $\S3.$ 標準形(続き)
  $\S4.$ 実楕円積分
  $\S5.$ 楕円無理関数
  $\S6.$ 楕円積分の多価性
  $\S7.$ 楕円積分の分類
  $\S8.$ 第一種楕円積分
  $\S9.$ 第一種楕円積分の数値計算
  $\S10.$ 第一種楕円積分の数値計算(続き)
第二章 Jacobiの楕円関数
  $\S11.$ 第一種楕円積分の逆関数
  $\S12.$ 周期関数
  $\S13.$ 楕円関数
  $\S14.$ $\mathrm{sn}$関数
  $\S15.$ $\mathrm{cn}$,$\mathrm{dn}$関数
  $\S16.$ 加法公式
  $\S17.$ 乗法公式
  $\S18.$ 不定積分
  $\S19.$ 実楕円関数
  $\S20.$ Landen変換
  $\S21.$ 第一種実楕円積分の計算
第三章 Weierstrassの楕円関数
  $\S22.$ 記号及び規約
  $\S23.$ 楕円関数の一般性質
  $\S24.$ $\wp$関数
  $\S25.$ $\wp$関数の一例
  $\S26.$ $\zeta$関数
  $\S27.$ $\sigma$関数
  $\S28.$ 楕円関数の表示式
  $\S29.$ $\wp$,$\zeta$及び$\sigma$関数の加法公式
  $\S30.$ $\wp$関数の乗法公式
  $\S31.$ 楕円関数の特性
  $\S32.$ $\sigma_1$,$\sigma_2$,$\sigma_3$関数
第四章 $\vartheta$関数
  $\S33.$ $\vartheta$関数
  $\S34.$ 周期に対する性質
  $\S35.$ 無限乗積展開
  $\S36.$ $\sigma$関数との関係
  $\S37.$ $\wp$関数との関係
  $\S38.$ $\mathrm{sn}$関数との関係
  $\S39.$ 楕円積分の計算
  $\S40.$ 楕円の弧長
  $\S41.$ 双曲線の弧長
第五章 母数関数
  $\S42.$ 絶対不等式
  $\S43.$ 基本領域
  $\S44.$ $J\left(\tau\right)$の値
  $\S45.$ 母数関数
  $\S46.$ 関数$\lambda\left(\tau\right)$
第六章 補遺
  $\S47.$ $\mathrm{sn}$関数の一価性
  $\S48.$ 代数的加法公式をもつ関数
  $\S49.$ 代数的加法公式をもつ関数(続き)
  $\S50.$ 代数的加法公式をもつ関数(続き)
付録
  楕円関数論の参考書について
索引


訳者オリジナル

数式索引
図版目次
表目次
訳者あとがき
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