『代数学講義 改訂新版』高木 貞治 著
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| 序言 | 「「初等整数論講義」」 →「『初等整数論講義』」 |
| $\S\ 2$ 末尾 | 「$(x^2{}_1+x^2{}_2+x^2{}_3+x^2{}_4+x^2{}_5+x^2{}_6+x^2{}_7+x^2{}_8)(y^2{}_1+y^2{}_2+y^2{}_3+y^2{}_4+y^2{}_5+y^2{}_6+y^2{}_7+y^2{}_8)$」 →「$(x_1{}^2+x_2{}^2+x_3{}^2+x_4{}^2+x_5{}^2+x_6{}^2+x_7{}^2+x_8{}^2)(y_1{}^2+y_2{}^2+y_3{}^2+y_4{}^2+y_5{}^2+y_6{}^2+y_7{}^2+y_8{}^2)$」 |
| $\S\ 4$ 〔問題 $\boldsymbol{1}$〕 の上 | 「$\dfrac{\hphantom{1}\overline{w_1w_1}\hphantom{1}}{\overline{z_1z_2}}$」 →「$\dfrac{\hphantom{1}\overline{w_1w_2}\hphantom{1}}{\overline{z_1z_2}}$」 |
| $\S\ 5$ 冒頭 | 「反転という写像ついて」 →「反転という写像について」 |
| $\S\ 5$ 〔定理 $\boldsymbol{1.\ 1}$〕 の 〔証〕の図 | 「${\mathrm{P}^\prime}_1$」 →「${\mathrm{P}_1}^\prime$」 |
| $\S\ 5$ 〔定理 $\boldsymbol{1.\ 1}$〕 の 〔証〕 | 「その円周自身である。」 →「その円周自身である．」 |
| $\S\ 5$ 〔定理 $\boldsymbol{1.\ 2}$〕 の下 | 「接線 $\mathrm{A}^\prime{\mathrm{c}_1}^\prime$ $\mathrm{A}^\prime{\mathrm{c}_2}^\prime$ を各円周において」 →「接線 $\mathrm{A}^\prime{\mathrm{c}_1}^\prime$，$\mathrm{A}^\prime{\mathrm{c}_2}^\prime$ を各円周において」 |
| $\S\ 5$ 〔問題 $\boldsymbol{1}$〕 | 「坐標」 →「座標」 |
| $\S\ 6$ 最初の図 | 「$C$」「$C^\prime$」 →「$\mathrm{C}$」「$\mathrm{C}^\prime$」 |
| $\S\ 6$ 〔定理 $\boldsymbol{1.\ 3}$〕 の上の傍注$\large**$ | 「ドイツ語 Kreisscheibe ら直訳して，」 →「ドイツ語 Kreisscheibe を直訳して，」 |
| $\S\ 6$ 〔問題 $\boldsymbol{6}$〕 の上 | 「$w\overline{w}=\dfrac{\ az-\beta\ }{\overline{\beta}z-\overline{\alpha}}\hspace{0.7mm}\cdotp\dfrac{\ \overline{\alpha}\overline{z}-\overline{\beta}\ }{\beta\overline{z}-\alpha}=$」 →「$w\overline{w}=\dfrac{\ \alpha z-\beta\ }{\overline{\beta}z-\overline{\alpha}}\hspace{0.7mm}\cdotp\dfrac{\ \overline{\alpha}\overline{z}-\overline{\beta}\ }{\beta\overline{z}-\alpha}=$」 |
| $\S\ 6$ $\boldsymbol{4.}$ の後半 | 「さて，問題 $7$ によって」 →「さて，問題 $6$ によって」 |
| $\S\ 6$ 付記 | 「四則の法則に従うという仮定で」 →「四則の法則に従うという仮定で」 |
| $\S\ 8$ $(\ 3\ )$ の上 | 「$|f(x+h)-f(z)|\lt\delta$」 →「$|f(z+h)-f(z)|\lt\delta$」 |
| $\S\ 8$ $(\ 3\ )$ と 〔定理 $\boldsymbol{2.\ 2}$〕 の間 | 「（$\S\ 6.6$）」 →「（$\S\ 6.5$）」 |
| $\S\ 9$ $\boldsymbol{2.}$ | 「$|f({z^\prime}_0)|\gt|f(z_0)|$ になるような点」 →「$|f({z_0}^\prime)|\gt|f(z_0)|$ になるような点」 |
| $\S\ 14$ 〔定理 $\boldsymbol{2.\ 12}$〕 と $\boldsymbol{3.}$ の間 | 「ゆえに $\alpha^\prime$，$\beta^{\ \prime}$，$\cdots$，$\lambda^\prime$ は $K^\prime$，の両側に」 →「ゆえに $\alpha^\prime$，$\beta^{\ \prime}$，$\cdots$，$\lambda^\prime$ は $K^\prime$ の両側に」 |
| $\S\ 15$ 〔定理 $\boldsymbol{3.\ 1}$〕 の 〔証〕 | 「の符号が $-$ から $+$ 変わる．」 →「の符号が $-$ から $+$ に変わる．」 |
| $\S\ 16$ 冒頭 | 「$f(x),\ f_1(x),\ f_2(x)\ ,\cdots,\ f_l(x)$」 →「$f(x),\ f_1(x),\ f_2(x),\ \cdots,\ f_l(x)$」 |
| $\S\ 16$ 〔問題 $\boldsymbol{2}$〕 | 「$\varSigma\chi(x_0)=\pm n$」 →「$\sum\chi(x_0)=\pm n$」 |
| $\S\ 17$ $\boldsymbol{1.}$ | 「続けさせることにしょう．」 →「続けさせることにしよう．」 |
| $\S\ 17$ 〔定理 $\boldsymbol{3.\ 4}$〕 の上方の図 | 「$\mathrm{A}$」「$\mathrm{B}$」 →「$A$」「$B$」 |
| $\S\ 17$ 〔例 $2$〕 | 「$\dfrac{\ a_n\ }{R_n}$」 →「$\dfrac{\ a_n\ }{R^n}$」 |
| $\S\ 17$ 〔例 $4$〕 | 「$V_3(b)-V_3(a)=-{\textstyle\sum}_3\chi\hspace{8mm}V_4(b^\prime)-V_4(a^\prime)=-{\textstyle\sum}_4\chi$」 →「$V_3(b)-V_3(a)=-{\textstyle\sum}_3\chi,\hspace{8mm}V_4(b^\prime)-V_4(a^\prime)=-{\textstyle\sum}_4\chi$」 |
| $\S\ 19$ 〔問題 $\boldsymbol{5}$〕 の 〔解〕 | 「$=\{(a_0+a_1+\cdots+a_k)x^{\nu-k-1}(x-1)-N)\dfrac{x}{x-1}$」 →「$=\{(a_0+a_1+\cdots+a_k)x^{\nu-k-1}(x-1)-N\}\dfrac{x}{x-1}$」 |
| $\S\ 20$ 〔問題 $\boldsymbol{2}$〕 | 「$m_2=\sqrt{\dfrac{x_1x_2+x_1x_3+\cdots+x_{n-1}x_n}{\dbinom{n}{2}}}$」 →「$m_2=\sqrt{\dfrac{x_1x_2+x_1x_3+\cdots+x_{n-1}x_n}{\dbinom{n}{2}}},$」 |
| $\S\ 21$ 最後の図付近 | 「点 $A(a,\ f(a))$」 →「点 $\mathrm{A}(a,\ f(a))$」 |
| $\S\ 20$ 〔問題 $\boldsymbol{2}$〕 | 「$m_k=\sqrt[\large k]{\varSigma x_1x_2\cdots x_k/\tbinom{n}{k}}$」 →「$m_k=\sqrt[\large k]{\sum x_1x_2\cdots x_k/\tbinom{n}{k}}$」 |
| $\S\ 27$ 冒頭 | 「$P^2$ は変数の置換によって変わらないはこと」 →「$P^2$ は変数の置換によって変わらないことは」 |
| $\S\ 29$ 〔問題 $\boldsymbol{1}$〕 の上 | 「$J(a)=C\left(\dfrac{\delta}{r},\ \dfrac{-\beta}{r},\ \dfrac{-\gamma}{r},\ \dfrac{\alpha}{r}\right).\hphantom{1}J(a^\prime),$」 →「$J(a)=C\left(\dfrac{\delta}{r},\ \dfrac{-\beta}{r},\ \dfrac{-\gamma}{r},\ \dfrac{\alpha}{r}\right)\hspace{0.7mm}\cdotp J(a^\prime),$」 |
| $\S\ 30$ 〔問題 $\boldsymbol{3}$〕 の 〔解〕 | 「$(12)$，$(13)$，$\cdots$．$(1n)$」 →「$(12)$，$(13)$，$\cdots$，$(1n)$」 |
| $\S\ 32$ $\boldsymbol{2.}$ | 「であるから，（$f_1|P=f|T_1P_1$ など），」 →「であるから（$f_1|P=f|T_1P_1$ など），」 |
| $\S\ 32$ 〔定理 $\boldsymbol{5.\ 7}$〕 の 〔証〕 | 「左辺では $\dfrac{F(X)\varphi}{X-f}$ が $F^\prime(f)\hspace{0.7mm}\cdotp\varphi$，になり」 →「左辺では $\dfrac{F(X)\varphi}{X-f}$ が $F^\prime(f)\hspace{0.7mm}\cdotp\varphi$ になり」 |
| $\S\ 33$ 末尾 | 「（$\varphi|(12))=C\hspace{0.7mm}\cdotp\varphi$ ならば」 →「（$\varphi|(12)=C\hspace{0.7mm}\cdotp\varphi$ ならば」 |
| $\S\ 34$ $\boldsymbol{2.}$ の上 | 「脳ました」 →「悩ました」 |
| $\S\ 35$ $(\ 6\ )$ の上 | 「$+v+w)+r=0.)$」 →「$+v+w)+r=0.$」 |
| $\S\ 36$ $(17)$ 式の下 | 「有利的に求められる．」 →「有理的に求められる．」 |
| $\S\ 38$ 末尾の図 | 「$\mathrm{M}_1$」「$\mathrm{M}_2$」「$\mathrm{L}_1$」「$\mathrm{L}_2$」 →「$M_1$」「$M_2$」「$L_1$」「$L_2$」 |
| $\S\ 40$ $(\ 5\ )$ 式の上 | 「$r^\prime{}_{p-1}$」「$r^\prime{}_{p-1}$」 →「$r_{p-1}{}^\prime$」「$r_{p-1}{}^\prime$」 |
| $\S\ 41$ $(\ 2\ )$ 式の下 | 「 さて $(\ 2\ )$ の中に $x_0$，$x_1$，$x_2$，」 →「 さて $(\ 2\ )$ の中に $x_0$，$x_1$，$x_2$」 |
| $\S\ 42$ $(\ 4\ )$ 式 | 「$x^{p-1}+x^{p-1}+\cdots+1=0$」 →「$x^{p-1}+x^{p-2}+\cdots+1=0$」 |
| $\S\ 42$ $(\ 4\ )$ 式の下 | 「平方根で解けねばならない $(\ 4\ )$ は」 →「平方根で解けねばならない．$(\ 4\ )$ は」 |
| $\S\ 43$ $\boldsymbol{2.}$ | 「加えればよい。」 →「加えればよい．」 |
| $\S\ 43$ $\boldsymbol{2.}$ と $\boldsymbol{3.}$ | 「斎次一次式」 →「斉次一次式」 |
| $\S\ 45$ 〔定理 $\boldsymbol{8.\ 2}$〕 の 〔証〕 | 「斎次一次式」 →「斉次一次式」 |
| $\S\ 45$ 〔定理 $\boldsymbol{8.\ 7}$〕 の上の $D^\prime=$ の式 | 「$a_{2\beta^{\ \prime}}$」「$a_{2\gamma^\prime}$」 →「$a_{3\beta^{\ \prime}}$」「$a_{3\gamma^\prime}$」 |
| $\S\ 46$ 冒頭 | 「斎次一次式」 →「斉次一次式」 |
| $\S\ 46$ 問題 $\boldsymbol{2}$ の 〔解〕 の行列式 | 「$x^n$」 →「$x_n$」 |
| $\S\ 46$ 問題 $\boldsymbol{3}$ | 「斎次積」 →「斉次積」 |
| $\S\ 46$ 問題 $\boldsymbol{3}$ の 〔解〕 | 「$\underset{q}{\prod}(t_2-x_q)$，で割ってから」 →「$\underset{q}{\prod}(t_2-x_q)$ で割ってから」 |
| $\S\ 47$ $(\ 2\ )$ 式の下 | 「斎次一次式」 →「斉次一次式」 |
| $\S\ 47$ $\boldsymbol{3.}$ | 「斎次一次方程式」 →「斉次一次方程式」 |
| $\S\ 48$ $\boldsymbol{2.}$ の上 | 「定理 $8.\ 8$ にによって」 →「定理 $8.\ 8$ によって」 |
| $\S\ 49$ 冒頭 | 「斎次一次方程式」 →「斉次一次方程式」 |
| $\S\ 49$ $(3^{\large*})$ 式の下 | 「$a_{1,\ \sigma}a_{2,\ \sigma}\cdots$，$a_{r,\ \sigma}$」 →「$a_{1,\ \sigma}$，$a_{2,\ \sigma}$，$\cdots$，$a_{r,\ \sigma}$」 |
| $\S\ 49$ 最後の表の上 | 「（$A_{1,\ r+1}\cdots$，$A_{r,\ n}$」 →「（$A_{1,\ r+1}$，$\cdots$，$A_{r,\ n}$」 |
| $\S\ 50$ 〔問題 $\boldsymbol{1}$〕 の上 | 「決定しようというのは．概括的の一般論である．」 →「決定しようというのは，概括的の一般論である．」 |
| $\S\ 51$ $(\ 1\ )$ 式の下 | 「文字に関して斎次一次式である．」 →「文字に関して斉次一次式である．」 |
| $\S\ 51$ $(\ 3\ )$ 式の下 | 「$x^2{}_\alpha$」 →「$x_\alpha{}^2$」 |
| $\S\ 51$ $(\ 6\ )$ 式の上 | 「$a_{1a}$」 →「$a_{1\alpha}$」 |
| $\S\ 51$ 〔定理 $\boldsymbol{8.\ 15}$〕 | 「斎次一次式」 →「斉次一次式」 |
| $\S\ 52$ 冒頭 | 「斎次一次」 →「斉次一次」 |
| $\S\ 52$ 〔問題 $\boldsymbol{2}$〕 | 「$\alpha^\prime\beta^{\ \prime}$，$\cdots$，$\lambda$ を $1$，$2$，$\cdots$，$n$ の中から」 →「$\alpha^\prime$，$\beta^{\ \prime}$，$\cdots$，$\lambda$ を $1$，$2$，$\cdots$，$n$ の中から」 |
| $\S\ 52$ 〔問題 $\boldsymbol{2}$〕 の 〔解〕 | 「，$\cdots\lambda^\prime$ を除いた」 →「，$\cdots$，$\lambda^\prime$ を除いた」 |
| $\S\ 53$ $\boldsymbol{1.}$ | 「$(\ x\ )$」「$(\ y\ )$」「$(\ z\ )$」 →「$(x)$」「$(y)$」「$(z)$」 |
| $\S\ 53$ $\boldsymbol{2.}$ | 「三組の変数 $(x)$，$(y)$，$(z)$，を各々」 →「三組の変数 $(x)$，$(y)$，$(z)$ を各々」 |
| $\S\ 54$ 〔定理 $\boldsymbol{8.\ 18}$〕 の 〔解説〕 | 「$B_1$，$B_2$，$\cdots$，$R_\nu$」 →「$B_1$，$B_2$，$\cdots$，$B_\nu$」 |
| $\S\ 54$ 〔定理 $\boldsymbol{8.\ 18}$〕 の 〔解説〕 | 「$A_1$，$A_2$，$\cdots A_\nu$」 →「$A_1$，$A_2$，$\cdots$，$A_\nu$」 |
| $\S\ 54$ 〔問題 $\boldsymbol{7}$〕 の 〔解〕 | 「$d_{34}=b_1$，$d_{24}=b_2$，$a_{23}=b_3$」 →「$d_{34}=b_1$，$d_{24}=b_2$，$d_{23}=b_3$」 |
| $\S\ 54$ 〔問題 $\boldsymbol{7}$〕 の 〔解〕 | 「ただし $(pq)=x_px_q{}^\prime+y_py_q{}^\prime+z_qz_q{}^\prime=$」 →「ただし $(pq)=x_px_q{}^\prime+y_py_q{}^\prime+z_pz_q{}^\prime=$」 |
| $\S\ 55$ 〔定理 $\boldsymbol{6.\ 1}$〕 の 〔証〕 の最初の行列 | 「$a_{k\sigma^\prime}$」 →「$a_{\kappa\sigma^\prime}$」 |
| $\S\ 55$ $\boldsymbol{4.}$ の辞書式順序の説明 | 「前後をきめる。以下同様である．」 →「前後をきめる．以下同様である．」 |
| $\S\ 55$ 末尾 | 「$(-1)^{\varSigma p+\varSigma q}$」 →「$(-1)^{\sum p+\sum q}$」 |
| $\S\ 56$ $\boldsymbol{2.}$ の上の行列式 | 「$\begin{array}{c}A_{n,\ r+1}\\[1mm]A_{n,\ r+1}\end{array}$」 →「$\begin{array}{c}A_{n,\ r+1}\\[1mm]A_{n,\ r+2}\end{array}$」 |
| $\S\ 57$ 末尾 | 「定理 $8.\ 24$ に関しては，」 →「定理 $8.\ 24$ に関しては，」 |
| $\S\ 58$ $(\ 1\ )$ 式 | 「$\hspace{-0.4em}\pmb{〔}P_{\alpha\beta}\pmb{〕}\hspace{-0.4em}$」 →「$\hspace{-0.4em}\pmb{〔}p_{\alpha\beta}\pmb{〕}\hspace{-0.4em}$」 |
| $\S\ 58$ $\boldsymbol{2.}$ の上 | 「$(s=1,\ 2,\ \cdots m)$」 →「$(s=1,\ 2,\ \cdots,\ m)$」 |
| $\S\ 61$ 〔問題 $\boldsymbol{2}$〕 の解 | 「$A_k=A_k\begin{pmatrix}12\cdots k\\12\cdots k\end{pmatrix}\neq0\hspace{1.7em}A_{k+1}\begin{pmatrix}12\cdots k,\ k+1\\12\cdots k,\ k+1\end{pmatrix}=0$」 →「$A_k=A_k\begin{pmatrix}12\cdots k\\12\cdots k\end{pmatrix}\neq0,\hspace{1.7em}A_{k+1}\begin{pmatrix}12\cdots k,\ k+1\\12\cdots k,\ k+1\end{pmatrix}=0$」 |
| $\S\ 66$ $(\ 5\ )$ 式の下 | 「$n-r$ 重根である．ことを証明する．」 →「$n-r$ 重根であることを証明する．」 |
| $\S\ 69$ $(\ 1\ )$ 式の下の行列式 | 「$\overline{u}_1,$」 →「$\overline{u}_1$」 |
| $\S\ 69$ $\boldsymbol{2.}$ | 「Wronski の行列式」 →「Wronski の行列式」 |
| $\S\ 70$ $(\ 3\ )$ 式の次に出てくる行列 | 「$f_2{}^{(n-2)}(x)_0$」 →「$f_2{}^{(n-2)}(x_0)$」 |
| $\S\ 70$ $(\ 3\ )$ 式の次に出てくる行列の下の式 | 「$f^{(n-1)}$」 →「$f_{n-1}{}^{(n-1)}$」 |
| $\S\ 70$ 末尾の図の付近 | 「$-1\leqq x\leqq0$ では $f_2(x)=\frac{1}{2}f_1(x)$」 →「$-1\leqq x\leqq0$ では $f_2(x)=\dfrac{1}{2}f_1(x)$」 |
| $\S\ 70$ 末尾の図の下の行列式 | 「$\frac{1}{2}f_1(x)$」「$\frac{1}{2}f_1{}^\prime(x)$」 →「$\dfrac{1}{2}f_1(x)$」「$\dfrac{1}{2}f_1{}^\prime(x)$」 |
| $\S\ 71$ $\boldsymbol{7.}$ の上の 〔注意〕 | 「（$\S\ 8$，$3$，$42$ 頁）」 →「（$\S\ 7$，$3$，$42$ 頁）」 |
| $\S\ 71$ $(\ 4\ )$ 式の下 | 「得る．よって」 →「を得る．よって」 |
| $\S\ 72$ $\boldsymbol{1.}$ の末尾 | 「$a_o^nb_n^m$」 →「$a_0^nb_n^m$」 |
| $\S\ 72$ $(\ 8\ )$ 式 | 「$x^{\nu+k-1}g$」 →「$x^{\nu+k-2}g$」 |
| $\S\ 72$ 〔定理 $\boldsymbol{10.\ 1}$〕 の上 | 「$(cb)^{\nu^{\prime\prime}}$」 →「$(cd)^{\nu^{\prime\prime}}$」 |
| $\S\ 75$ $(\ 3\ )$ 式の下 | 「$e_\xi$，は $\xi$ が実根であるとき」 →「$e_\xi$ は $\xi$ が実根であるとき」 |
| 補遺 $2.$ 末尾の 〔注意〕 | 「正方形行列」 →「正方行列」 |
| 学術語，索引および対訳 | 「Hurwitz の問題」 →「Hurwitz の問題 $97$」 |
| 学術語，索引および対訳 | 「二次形式の惰性率」 →「二次形式の惰性律」 |
| 学術語，索引および対訳 | 「unitary $339$」 →「unitary $317$」 |
| 学術語，索引および対訳 | 「Wronski の行列式」 →「Wronski の行列式 $323$」 |
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