『初等整数論講義 第 $2$ 版』高木 貞治 著
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| $\S\ 2$ 問題 $\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{2}$ の間 | 「$a$ で $b$，$c$，$\cdots\cdots l$ を割って」 →「$a$ で $b$，$c$，$\cdots\cdots$，$l$ を割って」 |
| $\S\ 4$ 問題 $\boldsymbol{9}$の〔解〕 | 「${\alpha_1}^\prime\leqq{\alpha^\prime}_2\leqq\cdots\cdots\leqq{\alpha^\prime}_n$」 →「${\alpha_1}^\prime\leqq{\alpha_2}^\prime\leqq\cdots\cdots\leqq{\alpha_n}^\prime$」 |
| $\S\ 4$ 問題 $\boldsymbol{9}$の〔解〕 | 「$\displaystyle e_k=\overset{p}{\textstyle\prod}\ p^{\alpha^{\prime_k}}$」 →「$\displaystyle e_k=\overset{p}{\textstyle\prod}\ p^{{\alpha_k}^\prime}$」 |
| $\S\ 5$ 定理$\ 1.\ 11$の上 | 「同一の法を有す」 →「同一の法を有する」 |
| $\S\ 6$ 冒頭 | 式番号 $\left(\ 1\ \right)$ の表記 |
| $\S\ 7$ $\left(\ 7\ \right)$ と $\left(\ 8\ \right)$ の間 | 「$x\equiv x_0,\ \ x_0+p,\ \ x_0+2p,\ \cdots\cdots,\ x_0+\left(p-1\right)p\hphantom{m}\left(\text{mod}.\ p^2\right)$」 →「$x\equiv x_0,\ \ x_0+p,\ \ x_0+2p,\ \cdots\cdots,\ \ x_0+\left(p-1\right)p\hphantom{m}\left(\text{mod}.\ p^2\right)$」 |
| $\S\ 8$ 定理 $1.\ 22$ の〔証〕 | 「$\displaystyle=\sum^{\delta|n}\Bigl[\lower{0.15em}{F\left(\delta\right)}\sum^{\displaystyle\small\delta\prime|\frac{n}{\delta}}\lower{0.15em}{\mu\left(\delta^\prime\right)}\Bigr].$」 →「$\displaystyle=\sum^{\delta|n}\Bigl[\lower{0.15em}{F\left(\delta\right)}\sum^{\displaystyle\small\delta^\prime|\frac{n}{\delta}}\lower{0.15em}{\mu\left(\delta^\prime\right)}\Bigr].$」 |
| $\S\ 9$ 定理 $1.\ 23$ 後の〔例〕 | 「$1,-1,\dfrac{-1\pm\sqrt{-3}}{2},\ \ \dfrac{1\pm\sqrt{-3}}{2}$」 →「$1,\ -1,\ \dfrac{-1\pm\sqrt{-3}}{2},\ \dfrac{1\pm\sqrt{-3}}{2}$」 |
| $\S\ 9$ 定理 $1.\ 24$ の〔証〕 | 「$u\left(n/d\right)$」 →「$\mu\left(n/d\right)$」 |
| $\S\ 9$ 問題 $3$ の〔解〕 | 「$\rho^k=\rho^{k\prime}$」 →「$\rho^k=\rho^{k^\prime}$」 |
| 「$\left(\rho^k\right){}^{n\prime}=1$」 →「$\left(\rho^k\right){}^{n^\prime}=1$」 | |
| $\S\ 10$ 〔例 $1$〕 の上 | 「$m/n$ も同様であるが．循環が」 →「$m/n$ も同様であるが，循環が」 |
| $\S\ 11$ 〔定理$\ 1.\ 27$〕 の上 | 「指数 $8$ 対応する．」 →「指数 $8$ に対応する．」 |
| $\S\ 11$ 〔問題$\ 3$〕 | 「$\rho\operatorname{Ind}_r\ \!a,\hphantom{m}\left(\text{mod}.\ p-1\right)$」 →「$\rho\operatorname{Ind}_r\ \!a\hphantom{m}\left(\text{mod}.\ p-1\right)$」 |
| $\S\ 14$ 定理 $1.\ 34$ の上 | 「がすべてに $+1$ 等しいことが」 →「がすべて $+1$ に等しいことが」 |
| $\S\ 14$ 問題 $1$ の次 | 「$\left(2,\ 1\right)$ $m\equiv3\hphantom{m}\left(\text{mod}.\ 4\right)$．$d=4m$．」 →「$\left(2,\ 1\right)$ $m\equiv3\hphantom{m}\left(\text{mod}.\ 4\right)$，$d=4m$．」 |
| $\S\ 17$ $\boldsymbol{1.}$ | 「ギリシヤ字」 →「ギリシャ文字」$\S\ 36$、$\S\ 39$、$\S\ 41$ 参照。 $\S\ 4$ の「古代ギリシア」も同様。 |
| $\S\ 17$ $\boldsymbol{7.}$ の上 | 「$\displaystyle\rho_{i+h}=\rho_0{}^{r^i\ldotp\hspace{0.7mm}r^h}=\rho_0{}^{-r^i}=\rho_i{}^{-1}.$」 →「$\displaystyle\rho_{i+h}=\rho_0{}^{r^i\cdotp\hspace{0.7mm}r^h}=\rho_0{}^{-r^i}=\rho_i{}^{-1}.$」 |
| $\S\ 17$ $\boldsymbol{6.}$ | 「$\displaystyle+\cdots\cdots+\zeta_{\left(e^\prime-1\right)e+1}.$」 →「$\displaystyle+\cdots\cdots+\zeta_{\left(e^\prime-1\right)e+1},$」 |
| $\S\ 17$ $\boldsymbol{8.}$ の上 | 「$\displaystyle+4\sqrt{\left\{\frac{17+3\sqrt{17}}{4}-\sqrt{\frac{17+\sqrt{17}}{2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{17-\sqrt{17}}{2}}\right\}.\ }$」 →「$\displaystyle+4\sqrt{\left\{\frac{17+3\sqrt{17}}{4}-\sqrt{\frac{17+\sqrt{17}}{2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{17-\sqrt{17}}{2}}\right\}}.$」 |
| $\S\ 18$ $\boldsymbol{2.}$ | 「$\left(-1\right)^{\alpha\ldotp}5^\beta$」 →「$\left(-1\right)^\alpha\hspace{0.7mm}\cdotp5^\beta$」 |
| $\S\ 18$ $\boldsymbol{4.}$ | 「$\displaystyle\chi\left(x\right)=\left(-1\right)^{\operatorname{Ind}\ \!\left(x\right).}$」 →「$\displaystyle\chi\left(x\right)=\left(-1\right)^{\operatorname{Ind}\ \!\left(x\right)}.$」 |
| $\S\ 18$ $\boldsymbol{4.}$ | 「法 $p$ に関する一つの指標である」 →「法 $p$ に関する一つの指標である．」 |
| $\S\ 18$ $\boldsymbol{4.}$ | 「$\equiv\left(\text{mod}.\ m/2^{h_0}\right)$」 →？ |
| $\S\ 18$ 問題 $\boldsymbol{1}$ | 「も指標である」 →「も指標である．」 |
| $\S\ 21$ 〔例〕 | 「中間近似分離数」 →「中間近似分数」 |
| $\S\ 24$ $\boldsymbol{2.}$ の最初の図 | 「$\mathrm{B}\left(p_n,\ q_n\right)$」 →「$\mathrm{B}\left(q_n,\ p_n\right)$」 |
| $\S\ 24$ $\boldsymbol{2.}$ | 「に等しい距離をもつて配置される．」 →「に等しい距離をもって配置される．」 |
| $\S\ 24$ 〔問題 $2$〕 の2個上の図 | 「$\mathrm{A}^\prime{}_0$」「$\mathrm{A}^\prime{}_1$」「$\mathrm{A}^\prime{}_2$」 →「$\mathrm{A}_0{}^\prime$」「$\mathrm{A}_1{}^\prime$」「$\mathrm{A}_2{}^\prime$」 |
| $\S\ 24$ 〔問題 $2$〕 の 〔解〕 | 「$c/d$ も同様，」 →「$c/d$ も同様．」 |
| $\S\ 24$ 最後の 〔注意〕 の上 | 「$\sqrt{k^2{}_n+4}$」 →「$\sqrt{k_n{}^2+4}$」 |
| $\S\ 26$ $\left(\ 5\ \right)$ の下 | 「それは既知である（定理 $2.\ 9,\ 1$）」 →「それは既知である（定理 $2.\ 9,\ 1$）．」 |
| $\S\ 29$ 定理 $2.\ 12$ の 〔証〕 | 「である」 →「である．」 |
| $\S\ 30$ $\left(\ 1\ \right)$ の上 | 「$\dfrac{\left(ps-qr\right)\left(z-\right)\overline{z}}{\left|rz+s\right|^2}$」 →「$\dfrac{\left(ps-qr\right)\left(z-\overline{z}\right)}{\left|rz+s\right|^2}$」 |
| $\S\ 30$ 〔定理 $\boldsymbol{2.\ 13}$〕 の 〔証〕 の図 | 「$0$」 →「$\mathrm{O}$」 |
| $\S\ 30$ 〔問題 $\boldsymbol{2}$〕 の 〔解〕 | 「$\displaystyle\omega=\frac{b+i\sqrt{\vphantom{D}}D}{2a}$」 →「$\displaystyle\omega=\frac{b+i\sqrt{D}}{2a}$」 |
| $\S\ 30$ 〔問題 $\boldsymbol{5}$〕 の上の図 | 「$0$」 →「$\mathrm{O}$」 |
| $\S\ 34$ 〔問題〕 の 〔解〕 | 「 〔解〕 $\left\{x_0\ y_0\right\}$，$\left\{x_1\ y_1\right\}$ が同伴解ならば」 →「 〔解〕 $\left\{x_0,\ y_0\right\}$，$\left\{x_1,\ y_1\right\}$ が同伴解ならば」 |
| $\S\ 34$ 最初の 〔例〕 | 「$x\ \!=4+5t$」 →「$x=4+5t$」 |
| $\S\ 36$ 〔問題 $\boldsymbol{1}$〕 の上 | 「$\kappa$，$\kappa^\prime$，$\kappa^{\prime\prime}\cdots\cdots$，」 →「$\kappa$，$\kappa^\prime$，$\kappa^{\prime\prime}$，$\cdots\cdots$」 |
| $\S\ 37$ 〔定理 $\boldsymbol{4.\ 3}$〕 の上 | 「で $\lambda$ を $\lambda$ に変えても」 →「で $\lambda$ を $i\lambda$ に変えても」 |
| $\S\ 38$ 冒頭 | 「現今においても証明ができていないから，実は定理というべきではなくて，二百年来懸案になっている難問題である．」 ※）1995年 Andrew Wiles によって証明されました。 |
| $\S\ 41$ $\boldsymbol{5.}$ の最後の〔例〕 | 「も単数である」 →「も単数である．」 |
| $\S\ 43$ 〔問題 $\boldsymbol{1}$〕 | 「$A$ $B$，$C$」 →「$A$，$B$，$C$」 |
| $\S\ 44$ 〔$\boldsymbol{1.}$ $\ \text{ii}\ \!)$〕 | 「したがって $p=P^2$」 →「したがって $p=P^2$．」 |
| $\S\ 44$ 〔附記〕 | 「$\left(\dfrac{d}{n^\prime}\right)=\left(\dfrac{-1}{n^\prime}\right)\left(\dfrac{\left|\ d\ \right|}{n^\prime}\right)=\left(-1\right)^{\displaystyle\small\raise{0.5em}\frac{n\prime-1}{2}}\left(\dfrac{\left|\ d\ \right|}{n^\prime}\right)=\left(\dfrac{n^\prime}{\left|\ d\ \right|}\right)$」 →「$\left(\dfrac{d}{n^\prime}\right)=\left(\dfrac{-1}{n^\prime}\right)\left(\dfrac{\left|\ d\ \right|}{n^\prime}\right)=\left(-1\right)^{\displaystyle\small\raise{0.5em}\frac{n^\prime-1}{2}}\left(\dfrac{\left|\ d\ \right|}{n^\prime}\right)=\left(\dfrac{n^\prime}{\left|\ d\ \right|}\right)$」 |
| $\S\ 46$ 〔定理 $\boldsymbol{4.\ 3}$〕 の〔証〕 | 「$\left(x_0-x^\prime{}_0\right)+\left(y_0-y^\prime{}_0\right)\omega$」 →「$\left(x_0-x_0{}^\prime\right)+\left(y_0-y_0{}^\prime\right)\omega$」 |
| $\S\ 46$ 〔定理 $\boldsymbol{4.\ 3}$〕 の〔証〕 | 「$\left|x_0-x^\prime{}_0\right|\lt a$」 →「$\left|x_0-x_0{}^\prime\right|\lt a$」 |
| $\S\ 46$ $\boldsymbol{2.}$ | 「故に $\varPhi\left(P\right)=p^a-p^{a-1}=\mathrm{N}\left(P\right)^a-\mathrm{N}\left(P\right)^{a-1}$」 →「故に $\varPhi\left(P\right)=p^a-p^{a-1}=\mathrm{N}\left(P\right)^a-\mathrm{N}\left(P\right)^{a-1}$．」 |
| $\S\ 47$ 〔定理 $\boldsymbol{5.\ 24}$〕 | 「$\rho=\dfrac{-1+\sqrt{-3}}{2}$，である．」 →「$\rho=\dfrac{-1+\sqrt{-3}}{2}$ である．」 |
| $\S\ 47$ 問題 $\boldsymbol{1}$ の上 | 「しからば．$\varepsilon_0\gt1$ だから，」 →「しからば，$\varepsilon_0\gt1$ だから，」 |
| $\S\ 47$ 問題 $\boldsymbol{2}$ の 〔解〕 | 「$\varepsilon=\dfrac{1+\varepsilon}{1+\varepsilon^\prime,}$」 →「$\varepsilon=\dfrac{1+\varepsilon}{1+\varepsilon^\prime}$，」 |
| $\S\ 47$ 問題 $\boldsymbol{7}$ | 「基本単解」 →「基本単数」 |
| $\S\ 49$ 末尾 | 「$\rho^3=1$，をも検索する．」 →「$\rho^3=1 $をも検索する．」 |
| $\S\ 50$ 〔問題 $\boldsymbol{4}$〕 | 「$P\neq P^\prime$，であるとき，」 →「$P\neq P^\prime$ であるとき，」 |
| $\S\ 50$ 〔問題 $\boldsymbol{4}$〕 の 〔解〕 $\left(\ 7^{\large*}\right)$ の上 | 「$\omega=\sqrt{m}$，ならば，」 →「$\omega=\sqrt{m}$ ならば，」 |
| $\S\ 50$ 〔問題 $\boldsymbol{4}$〕 の 〔解〕 $\left(\ 8^{\large*}\right)$ の下 | 「$m\equiv1\hphantom{4}\left(\text{mod}.\ 4\right)$ $\omega=\dfrac{1+\sqrt{m}}{2}$ ならば，」 →「$m\equiv1\hphantom{4}\left(\text{mod}.\ 4\right)$，$\omega=\dfrac{1+\sqrt{m}}{2}$ ならば，」 |
| $\S\ 50$ 〔問題 $\boldsymbol{4}$〕 の 〔解〕 $\left(\ 8^{\large*}\right)$ の下 | 「$p\neq2$，であるから，」 →「$p\neq2$ であるから，」 |
| $\S\ 50$ 〔例 $1$〕 | 「原始解があるための条件は $n$ が $q$ 含まず，」 →「原始解があるための条件は $n$ が $q$ を含まず，」 |
| $\S\ 52$ 〔問題 $\boldsymbol{1}$〕 の 〔解〕 | 「故に $\left(r_1,\hphantom{1}f\right)=1$．$\left(r_2,\hphantom{1}f\right)=1$．」 →「故に $\left(r_1,\hphantom{1}f\right)=1$，$\left(r_2,\hphantom{1}f\right)=1$．」 |
| $\S\ 52$ 〔例 $4$〕 の上 | 「$\left(n=0,\ 1,\ 2\cdots\cdots\right)$」 →「$\left(n=0,\ 1,\ 2,\ \cdots\cdots\right)$」 |
| $\S\ 52$ 末尾 | 「から得られる」 →「から得られる．」 |
| $\S\ 55$ $\boldsymbol{2.}$ | 「$l_1$，$l_2$，$\cdots l_t$」 →「$l_1$，$l_2$，$\cdots$，$l_t$」 |
| $\S\ 55$ 定理 $6.\ 2$ の〔証〕 | 「$\left(\mu\neq\nu\cdots\neq\rho\right)$」 →「$\left(\mu\neq\nu\neq\cdots\neq\rho\right)$」 |
| $\S\ 55$ 定理 $6.\ 2$ の〔証〕 | 「故に $L_\alpha$，$L_\beta\cdots$，$L_\lambda$ と」 →「故に $L_\alpha$，$L_\beta$，$\cdots$，$L_\lambda$ と」 |
| $\S\ 55$ 定理 $6.\ 2$ の〔証〕の次 | 「$5=L_3{}^2$，とすれば，」 →「$5=L_3{}^2$ とすれば，」 |
| $\S\ 55$ 定理 $6.\ 2$ の〔証〕の次 | 「$\theta_0$ と $-1/\theta^\prime{}_0$ とが対等で，」 →「$\theta_0$ と $-1/\theta_0{}^\prime$ とが対等で，」 |
| $\S\ 55$ 定理 $6.\ 2$ の〔証〕のと 〔注意〕 の間 | 「したがって．$J=\left(\alpha\right)=1$．」 →「したがって，$J=\left(\alpha\right)=1$．」 |
| $\S\ 56$ 定理 $6.\ 6$ の〔証〕 $\left(3^\circ\right)$ | 「$\cdots$に関しても同様である．」 →「$\cdots$ に関しても同様である．」 |
| $\S\ 56$ 定理 $6.\ 6$ の〔証〕 $\left(4^\circ\right)$ | 「$\chi_1\left(n\right)=\left(-1\right)^{\displaystyle\small\raise{0.5em}{\frac{n^2-1}{8}.}}$」 →「$\chi_1\left(n\right)=\left(-1\right)^{\displaystyle\small\raise{0.5em}{\frac{n^2-1}{8}}}$」 |
| $\S\ 56$ 定理 $6.\ 8$ の〔証〕 | 「イデヤル $J$ は $C$ に属する．」 →「イデヤル $J$ は $\mathrm{C}$ に属する．」 |
| $\S\ 58$ 定理 $6.\ 10$ の後 | 「また $\left(2\right)$ では」 →「また $\left(\ 2\ \right)$ では」 |
| $\S\ 58$ $\boldsymbol{3.}$ の上 | 「この条件に適合する $\alpha_o$ が」 →「この条件に適合する $\alpha_0$ が」 |
| $\S\ 58$ $\boldsymbol{3.}$ | 「なるなるイデヤル」 →「なるイデヤル」 |
| $\S\ 58$ $\boldsymbol{4.}$ | 「$\displaystyle\overset{P}{\textstyle\prod}\dfrac{1}{1-p^{-s}}$」 →「$\displaystyle\overset{p}{\textstyle\prod}\dfrac{1}{1-p^{-s}}$」 |
| 補遺 $\boldsymbol{1}\ )$ | 「を $\left(\ a\ \right)$ 代入して」 →「を $\left(\ a\ \right)$ に代入して」 |
| 補遺 $\boldsymbol{5}\ )$ | 「$m_1$，$m_2\cdots\cdots$の最小公倍数を」 →「$m_1$，$m_2$，$\cdots\cdots$の最小公倍数を」 |
| 補遺 $\boldsymbol{5}\ )$ | 「$x_1{}^0$，$x_2{}^0$，$\cdots\cdots x_n{}^0$」 →「$x_1{}^0$，$x_2{}^0$，$\cdots\cdots$，$x_n{}^0$」 |
| 索引 | 「Euclid の互除法 $7$」 →「Euclid の互除法 $6$」 |
| 索引 | 「Euler の関数 $42$,$309$」 →「Euler の関数 $42$,$307$」 |
| 索引 | 「$――$ 解 $231$」 →「$――$ 解 $230$」 |
| 索引 | 「イデヤル（Ideal, D.） $276$」 →「イデヤル（Ideal, D.） $275$」 |
| 索引 | 「中間（intermediate, Neben, D.）$――$ $136$」 →「中間（intermediate, Neben, D.）$――$ $137$」 |
| 索引 | 「根原解（primäre Lösung, D.） $225$」 →「根原解（primäre Lösung, D.） $224$」 |
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